у нас на предприятии работает иностранный гражданин…

Оксана.
Мне сложно что-то анализировать в законодательстве другого государства. Тем более, за последние 12 лет с момента получения мной украинского образования многое изменилось.
Если есть проблемы с трудоустройством по КЗоТ Украины, почему бы не придумать для Вашего работника форму работы по Гражданскому кодексу? Т.е. трудовой договор «превратить» в гражданско-правовую сделку: возмездное оказание услуг или подряд. Правда, если речь пойдет о необходимости получения Вашим «иностранцем» свидетельства на занятие индивидуальной предпринимательской деятельность (здесь уже будет работать Господарский кодекс), то без «прописки» и вида на жительства такое «свидетельство» получить будет невозможно.
Внимательно изучите Закон Украiни «Про податок з доходiв фiзичних ociб» (ст.ст. 1.3 п. i), 1.20.2, 1.20.3, 2.1, 3.2, 7.3). Согласно ст. 7.3 нарезидент оплачивает 2-ю ставку подоходного налога. Вместо общеустановленных 15% (ст. 7.1) – платит 30 %. Зато У вас не будет нарушений в связи трудоустройством иностранца. Проконсультируйтесь с бухгалтером. Ведь именно Ваша фирма будет налоговым агентом для Вашего «иностранца».
Ну а возможные нарушения им режима нахождения в Украине – это уже его проблема. Пусть периодически пересекает границу. Следит за своими въездными визами. Иначе может получить «депорт».